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Resolva para x
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2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Subtraia 2x de ambos os lados.
4x=x^{2}\times 4
Combine 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Subtraia x^{2}\times 4 de ambos os lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplique -1 e 4 para obter -4.
x\left(4-4x\right)=0
Decomponha x.
x=0 x=1
Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e 4-4x=0.
x=1
A variável x não pode de ser igual a 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Subtraia 2x de ambos os lados.
4x=x^{2}\times 4
Combine 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Subtraia x^{2}\times 4 de ambos os lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplique -1 e 4 para obter -4.
-4x^{2}+4x=0
Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -4 por a, 4 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Multiplique 2 vezes -4.
x=\frac{0}{-8}
Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-8} quando ± for uma adição. Some -4 com 4.
x=0
Divida 0 por -8.
x=-\frac{8}{-8}
Agora, resolva a equação x=\frac{-4±4}{-8} quando ± for uma subtração. Subtraia 4 de -4.
x=1
Divida -8 por -8.
x=0 x=1
A equação está resolvida.
x=1
A variável x não pode de ser igual a 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2x^{2}, o mínimo múltiplo comum de x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique x e x para obter x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 3 para obter 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Multiplique 2 e 1 para obter 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Subtraia 2x de ambos os lados.
4x=x^{2}\times 4
Combine 6x e -2x para obter 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Subtraia x^{2}\times 4 de ambos os lados.
4x-4x^{2}=0
Multiplique -1 e 4 para obter -4.
-4x^{2}+4x=0
As equações quadráticas tal como esta podem ser resolvidas através da conclusão do quadrado. Para concluir o quadrado, primeiro a equação tem de estar no formato x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Divida ambos os lados por -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Dividir por -4 anula a multiplicação por -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Divida 4 por -4.
x^{2}-x=0
Divida 0 por -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Divida -1, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{1}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{1}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Calcule o quadrado de -\frac{1}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Fatorize x^{2}-x+\frac{1}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplifique.
x=1 x=0
Some \frac{1}{2} a ambos os lados da equação.
x=1
A variável x não pode de ser igual a 0.