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\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x+1,x-1.
3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 3.
3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combinar termos semelhantes.
3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 2.
3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3
Subtraia 2 de -3 para obter -5.
3x-5+2x^{2}=3x+3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 3.
3x-5+2x^{2}-3x=3
Subtraia 3x de ambos os lados.
-5+2x^{2}=3
Combine 3x e -3x para obter 0.
2x^{2}=3+5
Adicionar 5 em ambos os lados.
2x^{2}=8
Some 3 e 5 para obter 8.
x^{2}=\frac{8}{2}
Divida ambos os lados por 2.
x^{2}=4
Dividir 8 por 2 para obter 4.
x=2 x=-2
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -1,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+1\right), o mínimo múltiplo comum de x+1,x-1.
3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 3.
3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+1 e combinar termos semelhantes.
3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 2.
3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3
Subtraia 2 de -3 para obter -5.
3x-5+2x^{2}=3x+3
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+1 por 3.
3x-5+2x^{2}-3x=3
Subtraia 3x de ambos os lados.
-5+2x^{2}=3
Combine 3x e -3x para obter 0.
-5+2x^{2}-3=0
Subtraia 3 de ambos os lados.
-8+2x^{2}=0
Subtraia 3 de -5 para obter -8.
2x^{2}-8=0
As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, 0 por b e -8 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
Calcule o quadrado de 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}
Multiplique -4 vezes 2.
x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}
Multiplique -8 vezes -8.
x=\frac{0±8}{2\times 2}
Calcule a raiz quadrada de 64.
x=\frac{0±8}{4}
Multiplique 2 vezes 2.
x=2
Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{4} quando ± for uma adição. Divida 8 por 4.
x=-2
Agora, resolva a equação x=\frac{0±8}{4} quando ± for uma subtração. Divida -8 por 4.
x=2 x=-2
A equação está resolvida.