Resolver 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Avaliar

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(m-7\right)^{2} e 7-m é \left(m-7\right)^{2}. Multiplique \frac{2m}{7-m} vezes \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} e \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Efetue as multiplicações em 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Expanda \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$