Resolver 3/5(2-x)=1/4(x-4)

$$\frac { 3 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 1 } { 4 } ( x - 4 )$$

Resolva para x

$$x = \frac{44}{17} = 2\frac{10}{17} \approx 2,588235294$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{5} por 2-x.

$$\frac{3}{5}\times 2+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Expresse \frac{3}{5}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{3\times 2}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{6}{5}+\frac{3}{5}\left(-1\right)x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplique \frac{3}{5} e -1 para obter -\frac{3}{5}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-4.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-4\right)$$

Multiplique \frac{1}{4} e -4 para obter \frac{-4}{4}.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x+\frac{-4}{4}$$

Dividir -4 por 4 para obter -1.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x=\frac{1}{4}x-1$$

Subtraia \frac{1}{4}x de ambos os lados.

$$\frac{6}{5}-\frac{3}{5}x-\frac{1}{4}x=-1$$

Combine -\frac{3}{5}x e -\frac{1}{4}x para obter -\frac{17}{20}x.

$$\frac{6}{5}-\frac{17}{20}x=-1$$

Subtraia \frac{6}{5} de ambos os lados.

$$-\frac{17}{20}x=-1-\frac{6}{5}$$

Converta -1 na fração -\frac{5}{5}.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{5}{5}-\frac{6}{5}$$

Uma vez que -\frac{5}{5} e \frac{6}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{17}{20}x=\frac{-5-6}{5}$$

Subtraia 6 de -5 para obter -11.

$$-\frac{17}{20}x=-\frac{11}{5}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{20}{17}, o recíproco de -\frac{17}{20}.

$$x=-\frac{11}{5}\left(-\frac{20}{17}\right)$$

Multiplique -\frac{11}{5} vezes -\frac{20}{17} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-11\left(-20\right)}{5\times 17}.

$$x=\frac{220}{85}$$

Reduza a fração \frac{220}{85} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x=\frac{44}{17}$$