Resolver 3/5+(-3)[-1/3+1-(1/4-1/8)-frac{3}{4}]

$$\frac { 3 } { 5 } + ( - 3 ) [ - \frac { 1 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } ) - \frac { 3 } { 4 } ]$$

Avaliar

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{-1+3}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Some -1 e 3 para obter 2.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 8 é 8. Converta \frac{1}{4} e \frac{1}{8} em frações com o denominador 8.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\left(\frac{2}{8}-\frac{1}{8}\right)-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{8} e \frac{1}{8} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{2-1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 8 é 24. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{8} em frações com o denominador 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Uma vez que \frac{16}{24} e \frac{3}{24} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{16-3}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

Subtraia 3 de 16 para obter 13.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 24 e 4 é 24. Converta \frac{13}{24} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 24.

$$\frac{3}{5}-3\left(\frac{13}{24}-\frac{18}{24}\right)$$

Uma vez que \frac{13}{24} e \frac{18}{24} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{5}-3\times \frac{13-18}{24}$$

Subtraia 18 de 13 para obter -5.

$$\frac{3}{5}-3\left(-\frac{5}{24}\right)$$

Expresse -3\left(-\frac{5}{24}\right) como uma fração única.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3\left(-5\right)}{24}$$

Multiplique -3 e -5 para obter 15.

$$\frac{3}{5}+\frac{15}{24}$$

Reduza a fração \frac{15}{24} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{5}+\frac{5}{8}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 8 é 40. Converta \frac{3}{5} e \frac{5}{8} em frações com o denominador 40.

$$\frac{24}{40}+\frac{25}{40}$$

Uma vez que \frac{24}{40} e \frac{25}{40} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{24+25}{40}$$

Some 24 e 25 para obter 49.

$$\frac{49}{40}$$

Fatorizar

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$