Resolver 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Avaliar

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Passos Para a Resolução

Some 5 e 5 para obter 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Reduza a fração \frac{5}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Converta 5 na fração \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Uma vez que \frac{10}{2} e \frac{1}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Some 10 e 1 para obter 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Divida 5 por \frac{11}{2} ao multiplicar 5 pelo recíproco de \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Expresse 5\times \frac{2}{11} como uma fração única.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplique 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Converta 5 na fração \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Uma vez que \frac{55}{11} e \frac{10}{11} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Some 55 e 10 para obter 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Divida 3 por \frac{65}{11} ao multiplicar 3 pelo recíproco de \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Expresse 3\times \frac{11}{65} como uma fração única.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multiplique 3 e 11 para obter 33.

$$\frac{33}{65}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$