Resolver 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Resolva para x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{4}{3} por \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplique \frac{4}{3} vezes \frac{1}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduza a fração \frac{4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplique \frac{4}{3} vezes -\frac{1}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anule 4 no numerador e no denominador.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

A fração \frac{-1}{3} pode ser reescrita como -\frac{1}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Converta 8 na fração \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Uma vez que -\frac{1}{3} e \frac{24}{3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Subtraia 24 de -1 para obter -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes -\frac{25}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

A fração \frac{-25}{4} pode ser reescrita como -\frac{25}{4} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Subtraia \frac{3}{2}x de ambos os lados.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Combine \frac{1}{2}x e -\frac{3}{2}x para obter -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Adicionar \frac{25}{4} em ambos os lados.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Converta 1 na fração \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Uma vez que \frac{4}{4} e \frac{25}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Some 4 e 25 para obter 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplique ambos os lados por -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$