Resolver 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

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$$-60$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Anule 2 e 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Anule 3 e 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Fatorize a expressão 48=4^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplique -1 e 4 para obter -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Fatorize a expressão 15=5\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplique \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Multiplique -4 e 5 para obter -20.

$$-20\times 3$$

Multiplique -20 e 3 para obter -60.

$$-60$$

Fatorizar

$$-60$$