Resolver 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Avaliar

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 2 é 4. Converta \frac{1}{4} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{1}{4} e \frac{6}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Subtraia 6 de 1 para obter -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 6 é 6. Converta \frac{3}{2} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Uma vez que \frac{9}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Some 9 e 1 para obter 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Reduza a fração \frac{10}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Divida -\frac{5}{4} por \frac{5}{3} ao multiplicar -\frac{5}{4} pelo recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplique -\frac{5}{4} vezes \frac{3}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Reduza a fração \frac{-15}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes -\frac{3}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

A fração \frac{-9}{8} pode ser reescrita como -\frac{9}{8} ao remover o sinal negativo.

$$-\frac{9}{8}$$

Fatorizar

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$