Resolver 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Resolva para x

$$x=-8$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 12, o mínimo múltiplo comum de 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{x}{4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplique \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2\times 3 e 3 é 2\times 3. Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Uma vez que \frac{x}{2\times 3} e \frac{2\times 2}{2\times 3} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Efetue as multiplicações em x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 18 por \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Anule o maior fator comum 6 em 18 e 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Subtraia 36 de -12 para obter -48.

$$3x-48-12x=24$$

Combine 3x e -12x para obter -9x.

$$-9x-48=24$$

Adicionar 48 em ambos os lados.

$$-9x=24+48$$

Some 24 e 48 para obter 72.

$$-9x=72$$

Divida ambos os lados por -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Dividir 72 por -9 para obter -8.

$$x=-8$$