Resolver 3/2=6-x+10/x-3

$$\frac { 3 } { 2 } = 6 - \frac { x + 10 } { x - 3 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{47}{7} = 6\frac{5}{7} \approx 6,714285714$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(x-3\right), o mínimo múltiplo comum de 2,x-3.

$$3\left(x-3\right)=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x-3.

$$3x-9=2\left(x-3\right)\times 6-2\left(x+10\right)$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$3x-9=12\left(x-3\right)-2\left(x+10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 12 por x-3.

$$3x-9=12x-36-2\left(x+10\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por x+10.

$$3x-9=12x-36-2x-20$$

Combine 12x e -2x para obter 10x.

$$3x-9=10x-36-20$$

Subtraia 20 de -36 para obter -56.

$$3x-9=10x-56$$

Subtraia 10x de ambos os lados.

$$3x-9-10x=-56$$

Combine 3x e -10x para obter -7x.

$$-7x-9=-56$$

Adicionar 9 em ambos os lados.

$$-7x=-56+9$$

Some -56 e 9 para obter -47.

$$-7x=-47$$

Divida ambos os lados por -7.

$$x=\frac{-47}{-7}$$

A fração \frac{-47}{-7} pode ser simplificada para \frac{47}{7} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.

$$x=\frac{47}{7}$$