Resolver 3/1*2-6/2*4+11/4*7-18/7*11+frac{27}{11*16}-frac{38}{16*22}

$$\frac { 3 } { 1 \times 2 } - \frac { 6 } { 2 \times 4 } + \frac { 11 } { 4 \times 7 } - \frac { 18 } { 7 \times 11 } + \frac { 27 } { 11 \times 16 } - \frac { 38 } { 16 \times 22 }$$

Avaliar

$$\frac{21}{22}\approx 0,954545455$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{3}{2}-\frac{6}{2\times 4}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{3}{2}-\frac{6}{8}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Reduza a fração \frac{6}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{3}{2}-\frac{3}{4}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{3}{2} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 4.

$$\frac{6}{4}-\frac{3}{4}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Uma vez que \frac{6}{4} e \frac{3}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{6-3}{4}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Subtraia 3 de 6 para obter 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{11}{4\times 7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Multiplique 4 e 7 para obter 28.

$$\frac{3}{4}+\frac{11}{28}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 28 é 28. Converta \frac{3}{4} e \frac{11}{28} em frações com o denominador 28.

$$\frac{21}{28}+\frac{11}{28}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Uma vez que \frac{21}{28} e \frac{11}{28} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{21+11}{28}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Some 21 e 11 para obter 32.

$$\frac{32}{28}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Reduza a fração \frac{32}{28} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{8}{7}-\frac{18}{7\times 11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Multiplique 7 e 11 para obter 77.

$$\frac{8}{7}-\frac{18}{77}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

O mínimo múltiplo comum de 7 e 77 é 77. Converta \frac{8}{7} e \frac{18}{77} em frações com o denominador 77.

$$\frac{88}{77}-\frac{18}{77}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Uma vez que \frac{88}{77} e \frac{18}{77} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{88-18}{77}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Subtraia 18 de 88 para obter 70.

$$\frac{70}{77}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Reduza a fração \frac{70}{77} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{10}{11}+\frac{27}{11\times 16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Multiplique 11 e 16 para obter 176.

$$\frac{10}{11}+\frac{27}{176}-\frac{38}{16\times 22}$$

O mínimo múltiplo comum de 11 e 176 é 176. Converta \frac{10}{11} e \frac{27}{176} em frações com o denominador 176.

$$\frac{160}{176}+\frac{27}{176}-\frac{38}{16\times 22}$$

Uma vez que \frac{160}{176} e \frac{27}{176} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{160+27}{176}-\frac{38}{16\times 22}$$

Some 160 e 27 para obter 187.

$$\frac{187}{176}-\frac{38}{16\times 22}$$

Reduza a fração \frac{187}{176} para os termos mais baixos ao retirar e anular 11.

$$\frac{17}{16}-\frac{38}{16\times 22}$$

Multiplique 16 e 22 para obter 352.

$$\frac{17}{16}-\frac{38}{352}$$

Reduza a fração \frac{38}{352} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{17}{16}-\frac{19}{176}$$

O mínimo múltiplo comum de 16 e 176 é 176. Converta \frac{17}{16} e \frac{19}{176} em frações com o denominador 176.

$$\frac{187}{176}-\frac{19}{176}$$

Uma vez que \frac{187}{176} e \frac{19}{176} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{187-19}{176}$$

Subtraia 19 de 187 para obter 168.

$$\frac{168}{176}$$

Reduza a fração \frac{168}{176} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$\frac{21}{22}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 11} = 0,9545454545454546$$