Resolver 3+xi/1+2i=y+2i

$$\frac { 3 + x i } { 1 + 2 i } = y + 2 i$$

Resolva para ξ

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Divida cada termo de 3+\xi por 1+2i para obter \frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}.

$$\frac{3}{1+2i}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{3}{1+2i} pelo conjugado complexo do denominador, 1-2i.

$$\frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Efetue as multiplicações em \frac{3\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{3-6i}{5}+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Dividir 3-6i por 5 para obter \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i+\frac{\xi }{1+2i}=y+2i$$

Subtraia \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i de ambos os lados.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i-\left(\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Multiplique -1 e \frac{3}{5}-\frac{6}{5}i para obter -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{\xi }{1+2i}=y+2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right)$$

Efetue as adições em 2i+\left(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i\right).

$$\frac{\xi }{1+2i}=y-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi =y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)$$

Divida ambos os lados por \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi }{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}=\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Dividir por \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i anula a multiplicação por \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\frac{y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right)}{\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i}$$

Divida y+\left(-\frac{3}{5}+\frac{16}{5}i\right) por \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\xi =\left(1+2i\right)y+\left(-7+2i\right)$$

Resolva para y

$$y=\left(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)\xi +\left(\frac{3}{5}-\frac{16}{5}i\right)$$