Resolver 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Avaliar

$$\frac{3}{2v}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Subtraia 3 de 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Reduza a fração \frac{27}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$