Resolver 26x(2x-6/3=32x+1x^2-6

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

Resolva para x

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5,070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0,072449188$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26x por 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Subtraia 96x de ambos os lados.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combine -156x e -96x para obter -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combine 52x^{2} e -3x^{2} para obter 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Adicionar 18 em ambos os lados.

$$49x^{2}-252x+18=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 49 por a, -252 por b e 18 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Calcule o quadrado de -252.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

Multiplique -4 vezes 49.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

Multiplique -196 vezes 18.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

Some 63504 com -3528.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

Calcule a raiz quadrada de 59976.

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

O oposto de -252 é 252.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

Multiplique 2 vezes 49.

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} quando ± for uma adição. Some 252 com 42\sqrt{34}.

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

Divida 252+42\sqrt{34} por 98.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} quando ± for uma subtração. Subtraia 42\sqrt{34} de 252.

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

Divida 252-42\sqrt{34} por 98.

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 3.

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 26x por 2x-6.

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

Subtraia 96x de ambos os lados.

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

Combine -156x e -96x para obter -252x.

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

Subtraia 3x^{2} de ambos os lados.

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

Combine 52x^{2} e -3x^{2} para obter 49x^{2}.

$$49x^{2}-252x=-18$$

Divida ambos os lados por 49.

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

Dividir por 49 anula a multiplicação por 49.

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

Reduza a fração \frac{-252}{49} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

Divida -\frac{36}{7}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{18}{7}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{18}{7} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{18}{7}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

Some -\frac{18}{49} com \frac{324}{49} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

Fatorize x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

Simplifique.

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

Some \frac{18}{7} a ambos os lados da equação.

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$