Resolver frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

Avaliar

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -8 e -2 para obter -10.

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

A derivada de um termo constante é 0.

$$0$$