Resolver 25uv/40u^4v

$$\frac { 25 u v } { 40 u ^ { 4 } v }$$

Avaliar

$$\frac{5}{8u^{3}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{25^{1}u^{1}v^{1}}{40^{1}u^{4}v^{1}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}u^{1-4}v^{1-1}$$

Subtraia 4 de 1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}u^{-3}v^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}\times \frac{1}{u^{3}}v^{0}$$

Para qualquer número a exceto 0, a^{0}=1.

$$\frac{25^{1}}{40^{1}}\times \frac{1}{u^{3}}$$

Reduza a fração \frac{25}{40} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\frac{5}{8}\times \frac{1}{u^{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a u

$$-\frac{15}{8u^{4}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{25v}{40v}u^{1-4})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{5}{8}u^{-3})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{5}{8}u^{-3-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{15}{8}u^{-4}$$