Resolver 25/4x^2-1=0

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolva para x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

Multiplique ambos os lados por 4.

$$25x^{2}-4=0$$

Considere 25x^{2}-4. Reescreva 25x^{2}-4 como \left(5x\right)^{2}-2^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva 5x-2=0 e 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Adicionar 1 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

Multiplique ambos os lados por \frac{4}{25}, o recíproco de \frac{25}{4}.

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

Multiplique 1 e \frac{4}{25} para obter \frac{4}{25}.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{25}{4} por a, 0 por b e -1 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multiplique -25 vezes -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

Calcule a raiz quadrada de 25.

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quando ± for uma adição. Divida 5 por \frac{25}{2} ao multiplicar 5 pelo recíproco de \frac{25}{2}.

$$x=\frac{2}{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} quando ± for uma subtração. Divida -5 por \frac{25}{2} ao multiplicar -5 pelo recíproco de \frac{25}{2}.

$$x=-\frac{2}{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$