Resolver 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Avaliar

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 4 e 9 é 36. Multiplique \frac{25}{4} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{r^{2}}{9} vezes \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Uma vez que \frac{25\times 9}{36} e \frac{4r^{2}}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Efetue as multiplicações em 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Fatorizar

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Considere 225-4r^{2}. Reescreva 225-4r^{2} como 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Reordene os termos.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$