Resolver 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Avaliar

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Calcule 5 elevado a 4 e obtenha 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Calcular a diferenciação com respeito a t

$$1250t^{3}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$1250t^{3}$$