Resolver 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Subtraia 3 de 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Subtraia 4 de 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Reduza a fração \frac{24}{16} para os termos mais baixos ao retirar e anular 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$