Resolva para x
x=\frac{1}{4}=0,25
Gráfico
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\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)
A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{2},0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 4x\left(2x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 4x,2x+1.
\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Considere \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.
2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Expanda \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)
Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.
4x^{2}-1=4x^{2}-4x
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4x por x-1.
4x^{2}-1-4x^{2}=-4x
Subtraia 4x^{2} de ambos os lados.
-1=-4x
Combine 4x^{2} e -4x^{2} para obter 0.
-4x=-1
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
x=\frac{-1}{-4}
Divida ambos os lados por -4.
x=\frac{1}{4}
A fração \frac{-1}{-4} pode ser simplificada para \frac{1}{4} ao remover o sinal negativo do numerador e do denominador.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}