Resolver 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Resolva para x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Passos Para a Resolução

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combine x^{2}\times 2 e -2x^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor x.

$$x\in \mathrm{C}$$

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Resolva para x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Passos Para a Resolução

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Subtraia 2x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combine x^{2}\times 2 e -2x^{2} para obter 0.

$$0=0$$

Compare 0 e 0.

$$\text{true}$$

Isto é verdadeiro para qualquer valor x.

$$x\in \mathrm{R}$$

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$