Resolver 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Avaliar

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-4\right)\left(x+4\right) e x-4 é \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{x}{x-4} vezes \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Uma vez que \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Expanda \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Fatorizar

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$