Resolver 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

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$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Anule x no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de b+5 e s+b é \left(b+5\right)\left(s+b\right). Multiplique \frac{2}{b+5} vezes \frac{s+b}{s+b}. Multiplique \frac{3}{s+b} vezes \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Uma vez que \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} e \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Combine termos semelhantes em 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Expanda \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Calcular a diferenciação com respeito a s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$