Resolver frac{2x^{2}-9x-18}{4x^2-24x}div2x^3+3x^2/x^2-16*1/x+4

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } { 4 x ^ { 2 } - 24 x } \div \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 16 } \times \frac { 1 } { x + 4 }$$

Avaliar

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} por \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} ao multiplicar \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} pelo recíproco de \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16}.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Anule \left(x-6\right)\left(2x+3\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

Multiplique \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} vezes \frac{1}{x+4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

Anule x+4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Expandir

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Divida \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} por \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16} ao multiplicar \frac{2x^{2}-9x-18}{4x^{2}-24x} pelo recíproco de \frac{2x^{3}+3x^{2}}{x^{2}-16}.

$$\frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}\times \frac{1}{x+4}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{\left(2x^{2}-9x-18\right)\left(x^{2}-16\right)}{\left(4x^{2}-24x\right)\left(2x^{3}+3x^{2}\right)}.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(2x+3\right)}{4x\left(x-6\right)\left(2x+3\right)x^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Anule \left(x-6\right)\left(2x+3\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4xx^{2}}\times \frac{1}{x+4}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 2 para obter 3.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}}\times \frac{1}{x+4}$$

Multiplique \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}} vezes \frac{1}{x+4} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{4x^{3}\left(x+4\right)}$$

Anule x+4 no numerador e no denominador.

$$\frac{x-4}{4x^{3}}$$