Resolver 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Avaliar

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Subtraia 4 de 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Subtraia 8 de 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$