Resolver 2v/3v-9

$$\frac { 2 v } { 3 v - 9 }$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$-\frac{2}{\left(v-3\right)^{2}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(2v^{1})-2v^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{1}-9)}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{1-1}-2v^{1}\times 3v^{1-1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{3v^{1}\times 2v^{0}-9\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{3\times 2v^{1}-9\times 2v^{0}-2\times 3v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{6v^{1}-18v^{0}-6v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(6-6\right)v^{1}-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Subtraia 6 de 6.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Avaliar

$$\frac{2v}{3\left(v-3\right)}$$