Resolver 2i/1-2i

$$\frac { 2 i } { 1 - 2 i }$$

Avaliar

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=-0,8+0,4i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 1+2i.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{2i\left(1+2i\right)}{5}$$

Multiplique 2i vezes 1+2i.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Efetue as multiplicações em 2i\times 1+2\times 2\left(-1\right). Reordene os termos.

$$\frac{-4+2i}{5}$$

Dividir -4+2i por 5 para obter -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Parte Real

$$-\frac{4}{5} = -0,8$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{2i}{1-2i} pelo conjugado complexo do denominador, 1+2i.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{2i\left(1+2i\right)}{5})$$

Multiplique 2i vezes 1+2i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Efetue as multiplicações em 2i\times 1+2\times 2\left(-1\right). Reordene os termos.

$$Re(\frac{-4+2i}{5})$$

Dividir -4+2i por 5 para obter -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(-\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

A parte real de -\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i é -\frac{4}{5}.

$$-\frac{4}{5}$$