Resolver 2-1/3+i

$$\frac { 2 - 1 } { 3 + i }$$

Avaliar

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i=0,3-0,1i$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$\frac{1}{3+i}$$

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 3-i.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{1\left(3-i\right)}{10}$$

Multiplique 1 e 3-i para obter 3-i.

$$\frac{3-i}{10}$$

Dividir 3-i por 10 para obter \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i.

$$\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i$$

Parte Real

$$\frac{3}{10} = 0,3$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$Re(\frac{1}{3+i})$$

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{1}{3+i} pelo conjugado complexo do denominador, 3-i.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{1\left(3-i\right)}{10})$$

Multiplique 1 e 3-i para obter 3-i.

$$Re(\frac{3-i}{10})$$

Dividir 3-i por 10 para obter \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}i)$$

A parte real de \frac{3}{10}-\frac{1}{10}i é \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$