Resolver 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Uma vez que \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combine termos semelhantes em 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Uma vez que \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Efetue as multiplicações em 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combine termos semelhantes em 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Divida \frac{2a-7}{a-2} por \frac{4a+7}{a+2} ao multiplicar \frac{2a-7}{a-2} pelo recíproco de \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 2a-7 por cada termo de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combine 4a e -7a para obter -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de a-2 por cada termo de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combine 7a e -8a para obter -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Expandir

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 2 vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Uma vez que \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} e \frac{3}{a-2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Efetue as multiplicações em 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Combine termos semelhantes em 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 4 vezes \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Uma vez que \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} e \frac{1}{a+2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Efetue as multiplicações em 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Combine termos semelhantes em 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Divida \frac{2a-7}{a-2} por \frac{4a+7}{a+2} ao multiplicar \frac{2a-7}{a-2} pelo recíproco de \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de 2a-7 por cada termo de a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Combine 4a e -7a para obter -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de a-2 por cada termo de 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Combine 7a e -8a para obter -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$