Resolva para r (complex solution)
\left\{\begin{matrix}r=-\frac{-5x+t-4}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq -5\\r\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right,
Resolva para r
\left\{\begin{matrix}r=-\frac{-5x+t-4}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq -5\\r\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right,
Resolva para t
t=4+5x-rx
x\neq 2\text{ and }x\neq -5
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\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+5\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).
2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+5 por 2.
2x+10+3x-6=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 3.
5x+10-6=rx+t
Combine 2x e 3x para obter 5x.
5x+4=rx+t
Subtraia 6 de 10 para obter 4.
rx+t=5x+4
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
rx=5x+4-t
Subtraia t de ambos os lados.
xr=5x-t+4
A equação está no formato padrão.
\frac{xr}{x}=\frac{5x-t+4}{x}
Divida ambos os lados por x.
r=\frac{5x-t+4}{x}
Dividir por x anula a multiplicação por x.
\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+5\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).
2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+5 por 2.
2x+10+3x-6=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 3.
5x+10-6=rx+t
Combine 2x e 3x para obter 5x.
5x+4=rx+t
Subtraia 6 de 10 para obter 4.
rx+t=5x+4
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
rx=5x+4-t
Subtraia t de ambos os lados.
xr=5x-t+4
A equação está no formato padrão.
\frac{xr}{x}=\frac{5x-t+4}{x}
Divida ambos os lados por x.
r=\frac{5x-t+4}{x}
Dividir por x anula a multiplicação por x.
\left(x+5\right)\times 2+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+5\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,x+5,\left(x-2\right)\left(x+5\right).
2x+10+\left(x-2\right)\times 3=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+5 por 2.
2x+10+3x-6=rx+t
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 3.
5x+10-6=rx+t
Combine 2x e 3x para obter 5x.
5x+4=rx+t
Subtraia 6 de 10 para obter 4.
rx+t=5x+4
Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.
t=5x+4-rx
Subtraia rx de ambos os lados.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}