Resolver 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Resolva para x

$$x=4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -2,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+2\right), o mínimo múltiplo comum de x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x+2 e combinar termos semelhantes.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Combine 2x e x para obter 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Subtraia 2 de -2 para obter -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$3x-4=2x$$

Subtraia 2x de ambos os lados.

$$3x-4-2x=0$$

Combine 3x e -2x para obter x.

$$x-4=0$$

Adicionar 4 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$x=4$$