Resolver 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Resolva para t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{7} por t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplique \frac{2}{7} vezes \frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{5} por t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplique \frac{1}{5} vezes -\frac{2}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

A fração \frac{-2}{15} pode ser reescrita como -\frac{2}{15} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Subtraia \frac{1}{5}t de ambos os lados.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combine \frac{2}{7}t e -\frac{1}{5}t para obter \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Subtraia \frac{4}{21} de ambos os lados.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

O mínimo múltiplo comum de 15 e 21 é 105. Converta -\frac{2}{15} e \frac{4}{21} em frações com o denominador 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Uma vez que -\frac{14}{105} e \frac{20}{105} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Subtraia 20 de -14 para obter -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{35}{3}, o recíproco de \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplique -\frac{34}{105} vezes \frac{35}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Reduza a fração \frac{-1190}{315} para os termos mais baixos ao retirar e anular 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$