Resolver 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Resolva para x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Expresse \frac{2}{5}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplique \frac{2}{5} e -1 para obter -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{7}{4} por x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Expresse \frac{7}{4}\left(-4\right) como uma fração única.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplique 7 e -4 para obter -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Dividir -28 por 4 para obter -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Subtraia \frac{7}{4}x de ambos os lados.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combine -\frac{2}{5}x e -\frac{7}{4}x para obter -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Subtraia \frac{4}{5} de ambos os lados.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Converta -7 na fração -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Uma vez que -\frac{35}{5} e \frac{4}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Subtraia 4 de -35 para obter -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multiplique ambos os lados por -\frac{20}{43}, o recíproco de -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplique -\frac{39}{5} vezes -\frac{20}{43} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Reduza a fração \frac{780}{215} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$x=\frac{156}{43}$$