Resolver 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Avaliar

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{5} por \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Expresse \frac{2}{5}\left(-4\right) como uma fração única.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Multiplique 2 e -4 para obter -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

A fração \frac{-8}{5} pode ser reescrita como -\frac{8}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Aplique a propriedade distributiva ao multiplicar cada termo de \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} por cada termo de \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplique \sqrt{13} e \sqrt{13} para obter 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresse \frac{2}{5}\times 13 como uma fração única.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplique 2 e 13 para obter 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresse \frac{2}{5}\times 4 como uma fração única.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Multiplique 2 e 4 para obter 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Combine \frac{8}{5}\sqrt{13} e -\frac{8}{5}\sqrt{13} para obter 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Expresse -\frac{8}{5}\times 4 como uma fração única.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Multiplique -8 e 4 para obter -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

A fração \frac{-32}{5} pode ser reescrita como -\frac{32}{5} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Uma vez que \frac{26}{5} e \frac{32}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{26-32}{5}$$

Subtraia 32 de 26 para obter -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Fatorizar

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$