Resolver 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), o mínimo múltiplo comum de 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9x-3 por 3x+1 e combinar termos semelhantes.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 27x^{2}-3 por \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplique -3 e 6 para obter -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combine 18x^{2} e -18x^{2} para obter 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 9x+3 por 2.

$$-2=18x+6$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$18x+6=-2$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$18x=-2-6$$

Subtraia 6 de -2 para obter -8.

$$18x=-8$$

Divida ambos os lados por 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Reduza a fração \frac{-8}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$