Resolver 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Avaliar

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{3}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{9}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Subtraia 9 de 4 para obter -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes -\frac{5}{6} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Reduza a fração \frac{-15}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

O oposto de -\frac{5}{4} é \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{2}{3} e \frac{5}{4} em frações com o denominador 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Uma vez que \frac{8}{12} e \frac{15}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Some 8 e 15 para obter 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Converta 3 na fração \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{2} e \frac{6}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Subtraia 6 de 3 para obter -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes -\frac{3}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Reduza a fração \frac{-3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

O mínimo múltiplo comum de 12 e 2 é 12. Converta \frac{23}{12} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Uma vez que \frac{23}{12} e \frac{6}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{23-6}{12}$$

Subtraia 6 de 23 para obter 17.

$$\frac{17}{12}$$

Fatorizar

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$