Resolver 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Expresse \frac{2}{3}\left(-2\right) como uma fração única.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

A fração \frac{-4}{3} pode ser reescrita como -\frac{4}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplique \frac{1}{4} e -5 para obter \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

A fração \frac{-5}{4} pode ser reescrita como -\frac{5}{4} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Subtraia \frac{1}{4}x de ambos os lados.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combine \frac{2}{3}x e -\frac{1}{4}x para obter \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Adicionar \frac{4}{3} em ambos os lados.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Converta -\frac{5}{4} e \frac{4}{3} em frações com o denominador 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Uma vez que -\frac{15}{12} e \frac{16}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Some -15 e 16 para obter 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{12}{5}, o recíproco de \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplique \frac{1}{12} vezes \frac{12}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Anule 12 no numerador e no denominador.

$$x=\frac{1}{5}$$