Resolver 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

Resolver o valor x

$$x\geq 27$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x+1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{5}{6} por x-7.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

Expresse -\frac{5}{6}\left(-7\right) como uma fração única.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

Multiplique -5 e -7 para obter 35.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

Combine \frac{2}{3}x e -\frac{5}{6}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 6 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{35}{6} em frações com o denominador 6.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{35}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

Some 4 e 35 para obter 39.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

Reduza a fração \frac{39}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

Subtraia \frac{13}{2} de ambos os lados.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

Converta 2 na fração \frac{4}{2}.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

Uma vez que \frac{4}{2} e \frac{13}{2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

Subtraia 13 de 4 para obter -9.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

Multiplique ambos os lados por -6, o recíproco de -\frac{1}{6}. Uma vez que -\frac{1}{6} é negativo, a direção da desigualdade é alterada.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

Expresse -\frac{9}{2}\left(-6\right) como uma fração única.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

Multiplique -9 e -6 para obter 54.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

Dividir 54 por 2 para obter 27.

$$x\geq 27$$