Resolver 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Resolva para t

$$t=-34$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Expresse \frac{2}{3}\left(-2\right) como uma fração única.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplique 2 e -2 para obter -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

A fração \frac{-4}{3} pode ser reescrita como -\frac{4}{3} ao remover o sinal negativo.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Expresse \frac{3}{4}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplique 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Reduza a fração \frac{6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Subtraia \frac{3}{4}t de ambos os lados.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combine \frac{2}{3}t e -\frac{3}{4}t para obter -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Adicionar \frac{4}{3} em ambos os lados.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{3}{2} e \frac{4}{3} em frações com o denominador 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Uma vez que \frac{9}{6} e \frac{8}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Some 9 e 8 para obter 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multiplique ambos os lados por -12, o recíproco de -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Expresse \frac{17}{6}\left(-12\right) como uma fração única.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplique 17 e -12 para obter -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Dividir -204 por 6 para obter -34.

$$t=-34$$