Resolver 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Resolva para x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresse \frac{2}{3}\times 6 como uma fração única.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplique 2 e 6 para obter 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Dividir 12 por 3 para obter 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplique \frac{2}{3} e -1 para obter -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -\frac{3}{4} por 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresse -\frac{3}{4}\times 5 como uma fração única.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplique -3 e 5 para obter -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

A fração \frac{-15}{4} pode ser reescrita como -\frac{15}{4} ao remover o sinal negativo.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Expresse -\frac{3}{4}\left(-2\right) como uma fração única.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplique -3 e -2 para obter 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Reduza a fração \frac{6}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Converta 4 na fração \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Uma vez que \frac{16}{4} e \frac{15}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Subtraia 15 de 16 para obter 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combine -\frac{2}{3}x e \frac{3}{2}x para obter \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{6} por 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplique \frac{1}{6} e 3 para obter \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Reduza a fração \frac{3}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplique \frac{1}{6} e -1 para obter -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Adicionar \frac{1}{6}x em ambos os lados.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combine \frac{5}{6}x e \frac{1}{6}x para obter x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Subtraia \frac{1}{4} de ambos os lados.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 4 é 4. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Uma vez que \frac{2}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Subtraia 1 de 2 para obter 1.

$$x=\frac{1}{4}$$