Resolver 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Avaliar

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{27}{4}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Fatorize a expressão 27=3^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Multiplique \frac{2}{3} vezes \frac{3\sqrt{3}}{2} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Anule 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{3}$$