Resolver frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3,394127608$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por 4.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} por 2\sqrt{7}-x.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Expresse \frac{4}{5}\times 2 como uma fração única.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

Multiplique \frac{4}{5} e -1 para obter -\frac{4}{5}.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

Subtraia \frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

Reordene os termos.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{7}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

Divida ambos os lados por -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Dividir por -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 anula a multiplicação por -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

Divida -\frac{8\sqrt{35}}{5} por -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$