Resolver frac{2sqrt{6}}{4sqrt{2}}*frac{sqrt{2}}{sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } } { 4 \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Passos Para a Resolução

Dividir \sqrt{2} por \sqrt{2} para obter 1.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4\sqrt{2}}\times 1$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}\times 1$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 1$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{2}}{2\times 2}\times 1$$

Fatorize a expressão 6=2\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\times 1$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}\times 1$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}\times 1$$

Dividir 2\sqrt{3} por 4 para obter \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 1$$

Multiplique \frac{1}{2} e 1 para obter \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$