Resolver 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Resolva para x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplicar ambos os lados da equação por 6, o mínimo múltiplo comum de 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2x-2 por 2+x e combinar termos semelhantes.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtraia 3 de -4 para obter -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilize o teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -6 por x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combine 6x^{2} e -6x^{2} para obter 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Combine 6x e -24x para obter -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Subtraia 24 de -21 para obter -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Calcule \sqrt[5]{-1} e obtenha -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

O oposto de -1 é 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Some 3 e 1 para obter 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Multiplique 6 e 4 para obter 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -2 por 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Combine 24x e 2x para obter 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Subtraia 26x de ambos os lados.

$$-18x-45-26x=-6$$

Combine -18x e -26x para obter -44x.

$$-44x-45=-6$$

Adicionar 45 em ambos os lados.

$$-44x=-6+45$$

Some -6 e 45 para obter 39.

$$-44x=39$$

Divida ambos os lados por -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

A fração \frac{39}{-44} pode ser reescrita como -\frac{39}{44} ao remover o sinal negativo.

$$x=-\frac{39}{44}$$