Resolver frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21,565023393$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 343=7^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{7^{2}\times 7} como o produto de raízes quadradas \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Multiplique 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Fatorize a expressão 125=5^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} como o produto de raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} por \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{5}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Multiplique 5 e 5 para obter 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$