Resolver 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Resolva para x

$$x=2$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Multiplique ambos os lados por 2.

$$2^{x+1}=8$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Divida ambos os lados por \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Subtraia 1 de ambos os lados da equação.

$$x=3-1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$