Resolver 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Avaliar

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x+5\right)^{2} e x+5 é \left(x+5\right)^{2}. Multiplique \frac{3}{x+5} vezes \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} e \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Efetue as multiplicações em 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes em 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Expanda \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$