Resolver 16p^4/36p^9

$$\frac { 16 p ^ { 4 } } { 36 p ^ { 9 } }$$

Avaliar

$$\frac{4}{9p^{5}}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(16p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{36p^{9}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$16^{1}\left(p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{p^{9}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$16^{1}\times \frac{1}{36}\left(p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{9}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4}p^{9\left(-1\right)}$$

Multiplique 9 vezes -1.

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4}p^{-9}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4-9}$$

Some os expoentes 4 e -9.

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{-5}$$

Eleve o valor 16 à potência 1.

$$16\times \frac{1}{36}p^{-5}$$

Multiplique 16 vezes \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{9}p^{-5}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{16^{1}p^{4}}{36^{1}p^{9}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{16^{1}p^{4-9}}{36^{1}}$$

Subtraia 9 de 4.

$$\frac{16^{1}p^{-5}}{36^{1}}$$

Reduza a fração \frac{16}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\frac{4}{9}p^{-5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a p

$$-\frac{20}{9p^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{16}{36}p^{4-9})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{4}{9}p^{-5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{4}{9}p^{-5-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{20}{9}p^{-6}$$